Definição
A probabilidade de A condicionada por B (ou dado B, ou sabendo que B) é definida por:
Exemplo
Considere-se um baralho de 52 cartas. A probabilidade de ao retirar uma carta sair um rei é 4/52, ou 1/13. No entanto, se alguém retira uma carta e nos diz que é uma figura, então a probabilidade de ter saído um rei é 4/12=1/3, ou seja, P(sair um rei|sair uma figura)=1/3.
Acontecimentos independentes
Dois acontecimentos dizem-se independentes se:
Isto significa que:
ou seja, que a ocorrência de B não tem qualquer efeito sobre a probabilidade de acontecer A.
Teorema de Bayes
O teorema de Bayes relaciona as probabilidade de A e B com as respectivas probabilidades condicionadas mútuas. Este teorema afirma que:
Falácia da probabilidade condicionada
A falácia da probabilidade condicionada consiste em supor que P(A|B) é igual a P(B|A). No entanto, pelo teorema de Bayes, estas probabilidades condicionadas só são iguais se A e B tiverem a mesma probabilidade.
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