Experiências Compostas

As experiências compostas são formadas por várias experiências simples. Neste tipo de experiências podes recorrer a diferentes esquemas, tais como:

- tabelas de dupla entrada;

- diagramas em árvore;

- diagrama de Venn.
 
 
PROBLEMAS
 
Modalidade Desportiva
  Na turma do Carlos, com 26 alunos, alguns praticam uma modalidade desportiva (ténis, natação).
 Sabe-se que:

 - 15 praticam ténis; - 7 praticam natação; - 8 não praticam nenhuma  modalidade.

a)  Qual a probabilidade de, ao escolher um aluno ao acaso, ele praticar apenas natação?

b)  Calcula, sob a forma de fracção irredutível e em percentagem, a probabilidade de, escolhendo um aluno ao acaso, ele praticar ambas as modalidades (ténis e natação).

R:  3/26; 2/13 (15,4 %) 


Saco com Bolas

Um saco contém 5 bolas verdes , 4 amarelas e 1 azul. Tirando sucessivamente e sem reposição, 2 bolas do saco, qual é a probabilidade de obter uma bola amarela e em seguida uma verde? Apresenta o resultado sob a forma de fracção irredutível.

R:  2/9

Dependência e Independência de Acontecimentos

Quando se estuda simultaneamente dois acontecimentos, existem duas possibilidades quanto à relação entre as suas probabilidades:

Acontecimentos Dependentes: quando a ocorrência de um influencia a probabilidade de ocorrência do outro;

Acontecimentos Independentes: quando a ocorrência de um em nada interfere na ocorrência do outro.

Assim, se A e B são acontecimentos independentes, então a probabilidade de que ambos aconteçam ao mesmo tempo é necessariamente igual à probabilidade isolada de um deles ocorrer multiplicada pela probabilidade isolada do outro, ou seja, em notação matemática:
P(A e B) = P(A) x P(B)

Problemas com Probabilidades

O JOGO DE BASQUETEBOL

Acabou o tempo de um jogo de basquetebol  e uma das equipas está a perder por um ponto, mas tem direito a dois lances livres. O Rui, craque da equipa que está a perder, vai tentar incestar. Sabendo que ele incesta 70% dos lances livres e que cada lance livre corresponde a um ponto, qual a probabilidade do jogo terminar empatado?

R: 42%





VILA PAIXÃO

Dos rapazes da Vila Paixão sabe-se que:
- A terça parte tem namorada;
- Três quartos dos que têm namorada, não querem casar.
Escolhido um rapaz ao acaso qual a probabilidade de ter namorada e querer casar?

R: 1/12





ACONTECIMENTOS INCOMPATÍVEIS E INDEPENDENTES
Considere os acontecimentos A e B tais que P(A) = 0,24 e P(AUB) = 0,7. Determine P(B) sabendo que:
a)  A e B são incompatíveis
b)  A e B são independentes

R: 0,46; 23/38